Dreisatz Erklärung

Dreisatz Erklärung - Direkter proportionaler Dreisatz

Mit dem Dreisatz kann man im Alltag, z.B. beim Einkaufen, kleinere mathematische Probleme lösen.

In der Schule und später beim Wirtschaftsrechnen ist seine Beherrschung unabdingbar.

Und wer zu faul ist, die verschiedenen Formeln bei der Prozentrechnung auswendig zu lernen, kann auch hier locker mit dem Dreisatz alle Aufgaben lösen.




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Das Schöne an der Sache ist: Beim Dreisatz muss man nicht viel beachten, es ist keine höhere Mathematik und jeder kann ihn lernen. Also, fangen wir an!

Dreisatz Erklärung – Direkt proportionaler Dreisatz

Der direkt proportionale Dreisatz ist sozusagen der ganz „normale“ Dreisatz. Er wird angewendet bei direkt proportionalen Verhältnissen. Das heißt, dass zwei Dinge so in einem Verhältnis zueinander stehen, dass wenn das eine größer (oder kleiner) wird, gleichzeitig das andere auch größer (oder kleiner) wird, und zwar in einem bestimmten Verhältnis.

Dreisatz Erklärung: Beispiel

Zum Beispiel beim Einkaufen: Wenn du für eine Tüte Chips 2 € bezahlst, dann kosten zwei Tüten Chips 4 € und drei Tüten Chips 6 €! Die Tüte Chips steht nämlich in einem bestimmten Verhältnis zu ihrem Preis. Dieses Verhältnis ist direkt proportional. Das heißt zwei Tüten Chips kosten doppelt so viel wie eine, drei Tüten Chips kosten dreimal so viel wie eine usw. Nimmt das eine zu, dann nimmt auch das andere zu, und das in einem bestimmten Verhältnis.

Stell dir jetzt vor, du wüsstest nicht, wie viel eine Tüte Chips kostet, sondern nur wie viel zwei Tüten Chips kosten und du möchtest wissen, wie viel drei Tüten Chips kosten.

In dieser Art treten die meisten Dreisatzaufgaben nämlich auf: Zwei Tüten Chips kosten 4 €. Wie viel kosten drei Tüten Chips?

Um das mit dem Dreisatz zu lösen macht man Folgendes:

Dreisatz Erklärung: Berechnung

Man berechnet zuerst den Preis für eine Tüte Chips ist und dann für drei Tüten Chips. Das ergibt folgenden Gedankengang:

Wenn zwei Tüten Chips 4 € kosten,
dann kostet eine Tüte Chips 4 € geteilt durch 2 = 2 €,
und dann kosten drei Tüten Chips 2 € mal 3 = 6 €.

In einer möglichen, sehr beliebten Dreisatz-Schreibweise schreibt man das folgendermaßen:

2 Tüten Chips = 4 €
1 Tüte Chips = 4 € / 2 = 2 €
3 Tüten Chips = 4 € / 2 x 3 = 6 €




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Wer das nicht jedes Mal komplett aufschreiben möchte, merkt sich einfach die Kurzform:

2 Tüten Chips = 4 €
3 Tüten Chips = ?
=> 4 € / 2 x 3 = 6 €

Mit diesem Rechenschema kannst du jeden direkt proportionalen Dreisatz ganz einfach lösen. Wichtig ist dabei nur vorher zu überlegen, ob es sich wirklich um ein direkt proportionales Verhältnis handelt.

Wie man den Dreisatz auf indirekt proportionale Verhältnisse anwendet, erfährst du im Beitrag über den indirekt proportionalen Dreisatz.